(х+2) (2х-8)-14=0

Решение:

Дано уравнение:

(х+2)(2x-8) - 14 = 0

Для начала умножим два множителя в скобках:

(х+2)(2x-8) = 2x^2 - 8x + 4x - 16

после сокращения:

= 2x^2 - 4x - 16

Подставляем обратно в уравнение:

2x^2 - 4x - 16 - 14 = 0
2x^2 - 4x - 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем упростить уравнение, разделив все его члены на 2:

x^2 - 2x - 15 = 0

Далее найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -15)) / 2 * 1
x = (2 ± √(4 + 60)) / 2
x = (2 ± √64) / 2
x = (2 ± 8) / 2

Итак, получаем два корня:

x₁ = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
x₂ = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = -3.