2 :14/19 +1 5/7 ⋅( 2/9 -3 7/18 )

Для решения данного математического выражения нам необходимо выполнить последовательные операции по порядку действий (умножение и деление приоритетнее сложения и вычитания). Давай пошагово разберем данное выражение: 1. Преобразуем дробь 2/14 в виде смешанной дроби: 2 : 14 = 0 целых 2/14 = 1/7. Итак, выражение принимает вид: 1/7 + 15/7 ⋅ (2/9 - 3 7/18). 2. Выполним операцию умножения внутри скобок: 15/7 ⋅ (2/9 - 3 7/18) = 15/7 ⋅ (2/9 - 55/18). Для удобства приведем дроби к общему знаменателю: 15/7 ⋅ (4/18 - 55/18) = 15/7 ⋅ (-51/18) = -255/42. 3. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 1/7 - 255/42. 4. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 42: 6/42 - 255/42 = -249/42. 5. Сократим дробь -249/42: -249 и 42 делятся на 3, поэтому -249/42 = -83/14. Таким образом, результат вычисления данного математического выражения 2 : 14/19 + 15/7 ⋅ (2/9 - 3 7/18) равен -83/14.