(4-√12)*(1+cos pi/6)

Дано: (4-√12)*(1+cos(π/6))

Для начала рассмотрим каждую часть выражения отдельно:

1. (4-√12):

   • √12 = √(4*3) = √4 * √3 = 2√3
   • Итак, (4-√12) = (4-2√3).

2. (1+cos(π/6)):

   • cos(π/6) = cos(30°) = √3/2
   • Итак, (1+cos(π/6)) = (1+√3/2).

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение и вычислим:

(4-2√3) * (1+√3/2)

Раскроем скобки, учитывая, что умножение скобок сводится к умножению каждого элемента одной скобки на каждый элемент другой скобки:

= 41 + 4(√3/2) - 2√3 - 2√3(√3/2) = 4 + 2√3 - 2√3 - 3 = 4 - 1 = 3

Итак, результат выражения (4-√12)*(1+cos(π/6)) равен 3.