прямая a касается окружности в точке К . Точка О центр окружности.хорда КМ образует с касательной угол,равный 39°.найдите величину угла ОМК.

Цель: Понять.

1. Построение решения:

   • Обозначим точку касания прямой a и окружности как точку К, центр окружности как точку О, а точку пересечения хорды КМ и прямой a как точку N.
   • Поскольку a касается окружности, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, опирающемуся на эту хорду. Таким образом, ∠KNM = 39°.
   • Также из свойств окружности известно, что угол, заключенный между хордой и касательной в точке пересечения, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду. Следовательно, ∠KOM = 2 * ∠KNM = 2 * 39° = 78°.

2. Ответ:

   • Величина угла ∠OMK равна 78°.