.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **Задано**: Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 15 меньше, чем 23. **Надо найти**: Задуманное число. **Обозначим задуманное число за \( x \).** 1. **Составим уравнение**: - Если уменьшить число \( x \) в 5 раз, получится \(\frac{x}{5}\). - Это число на 15 меньше, чем 23. Таким образом, можно записать уравнение: \[ \frac{x}{5} = 23 - 15 \] 2. **Упростим правую часть уравнения**: - Вычислим разность: \[ 23 - 15 = 8 \] 3. **Решим уравнение**: \[ \frac{x}{5} = 8 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 8 \times 5 \] 4. **Вычислим значение \( x \)**: \[ x = 40 \] **Ответ**: Задуманное число — 40.