.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Задано:
Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 15 меньше, чем 23.

Надо найти:
Задуманное число.

Обозначим задуманное число за \( x \).

1. Составим уравнение:

   • Если уменьшить число \( x \) в 5 раз, получится \(\frac{x}{5}\).
   • Это число на 15 меньше, чем 23. Таким образом, можно записать уравнение: \[ \frac{x}{5} = 23 - 15 \]

2. Упростим правую часть уравнения:

   • Вычислим разность: \[ 23 - 15 = 8 \]

3. Решим уравнение: \[ \frac{x}{5} = 8 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 8 \times 5 \]

4. Вычислим значение \( x \): \[ x = 40 \]

Ответ: Задуманное число — 40.