Через посёлки Лесной и Нижний, расстояние между которыми 21км, проходит прямолинейное шоссе. Из посёлков одновременно выехали грузовой автомобиль и автобус.Грузовой автомобиль едет со скоростью 52км/ч , а автобус со скоростью 82км/ч.Какое расстояние будет между грузовым автомобилем и автобусом через час?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] По условию задачи оба транспортных средства начали движение одновременно. Пусть \( d \) - расстояние между грузовым автомобилем и автобусом через один час. 1. **Расстояние, пройденное грузовым автомобилем через один час:** \[ d_{\text{грузовой автомобиль}} = \text{Скорость}_{\text{грузового автомобиля}} \times \text{Время} = 52 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 52 \, \text{км} \] 2. **Расстояние, пройденное автобусом через один час:** \[ d_{\text{автобус}} = \text{Скорость}_{\text{автобуса}} \times \text{Время} = 82 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 82 \, \text{км} \] Изначально расстояние между посёлками Лесной и Нижний было 21 км. После одного часа движения грузового автомобиля и автобуса расстояние между ними будет равно разности пройденных расстояний: \[ d = |d_{\text{автобус}} - d_{\text{грузовой автомобиль}}| = |82\, \text{км} - 52\, \text{км}| = |30\, \text{км}| = 30\, \text{км} \] Таким образом, через один час расстояние между грузовым автомобилем и автобусом будет равно 30 км.