" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.
Так как в этой задаче у нас есть формулы и требуется вычислить оптимальную цену для максимальной прибыли, действительно нужно рассматривать каждый шаг внимательно.
- Первоначально мы выразили функцию для прибыли и нашли точку максимума функции, где производная равна нулю. Это позволило нам найти оптимальную цену для максимальной прибыли.
- После снижения цены на 20%, нужно было выяснить, насколько нужно увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли.
- Ты ответил "20", что, к сожалению, не верно. Правильный ответ - "12,5".
- В этом случае, правильный способ решения данной задачи был связан с математическими выкладками и нахождением оптимальной цены с помощью производной функции прибыли.
Надеюсь, теперь ты лучше понимаешь решение этой задачи. Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.
