Переведите смешанное двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления: 10011001,0112. Запиши ход решения и ответ

Цель: Понять.

Чтобы перевести смешанное двоичное число в шестнадцатеричную систему, нужно разделить число на две части: целую и дробную, и каждую часть отдельно перевести в шестнадцатеричную систему.

Дано: 10011001,0112 (Смешанное двоичное число)

1. Разделение на целую и дробную части:

   • Целая часть: 10011001
   • Дробная часть: 011

2. Перевод целой части в шестнадцатеричную систему:

   • Группируем цифры бинарного числа по 4:
     • 1001 1001
   • Переводим каждую группу в шестнадцатеричную систему:
     • 1001 = 9 (в шестнадцатеричной системе)
     • 1001 = 9 (в шестнадцатеричной системе)

   Таким образом, целая часть 10011001 в двоичной системе равна 99 в шестнадцатеричной системе.

3. Перевод дробной части в шестнадцатеричную систему:

   • Дробная часть 0112 нужно преобразовать в десятичное число:
     • 0(1/2) + 1(1/4) + 1(1/8) = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875

   Таким образом, дробная часть 0112 в двоичной системе равна 0.875 в десятичной системе.

4. Соединение целой и дробной частей:

   • Целая часть: 99
   • Дробная часть: 875 (растягиваем в соответствии с системой шестнадцатеричной, где следующие за запятой цифры - 1/16, 1/256, и т.д.)

   Итак, в шестнадцатеричной системе счисления смешанное двоичное число 10011001,0112 равно 99.875₁₆.

Таким образом, ответ: 99.875₁₆.