га продолжении стороны А B равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD =AC и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC…

Дано:

• ABC - равнобедренный треугольник с углом ABC = 52 градуса, где AB = BC
• Точка D на продолжении стороны AB равна стороне AC: AD = AC
• Точка A между точками B и D
• Найти угол ADC

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то угол BAC = угол BCA. Пусть эти углы равны х, тогда:

Угол ABC = 52 градуса (дано)
Углы BAC и BCA = x градусов (равнобедренность треугольника)

Таким образом, сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов:

52 + x + x = 180
52 + 2x = 180
2x = 180 - 52
2x = 128
x = 64

Теперь мы знаем, что углы BAC и BCA = 64 градуса каждый.

Также, из условия задачи, AD = AC.
Треугольники ACD и ABC равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, угол ACD также равен 64 градуса, так как угол ABC = углу BAC = 64 градуса.

Наконец, чтобы найти угол ADC, можем воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике:
Угол ADC = 180 - (угол ACD + угол CAD)
Угол ADC = 180 - (64 + 64)
Угол ADC = 180 - 128
Угол ADC = 52 градуса

Итак, угол ADC равен 52 градуса.