Изучи график функции y = k x + b y=kx+b на рисунке и заполни пропуски

Для решения задачи по определению уравнения прямой \(y=kx+b\) по графику, нам необходимо использовать информацию, которую можно извлечь из данного рисунка при наличии четырех точек на графике.

Шаг 1: Определим угловой коэффициент \(k\). Угловой коэффициент можно найти, разделив вертикальную разницу между двумя точками на горизонтальную разницу между ними.

Найдем две точки на графике, например \((2, 5)\) и \((4, 9)\):

\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{9 - 5}}{{4 - 2}} = \frac{4}{2} = 2 \]

Итак, угловой коэффициент \(k = 2\).

Шаг 2: Теперь определим коэффициент сдвига \(b\). Для этого выберем одну из точек, например \((2, 5)\), и используем уравнение прямой:

\[ y = kx + b \]

Подставим координаты точки \((2, 5)\) и найденное значение \(k\):

\[ 5 = 2 \cdot 2 + b \] \[ 5 = 4 + b \] \[ b = 5 - 4 \] \[ b = 1 \]

Итак, коэффициент сдвига \(b = 1\).

Ответ:
Уравнение прямой, представленной на графике, имеет вид: \(y = 2x + 1\).