Для решения задачи по определению уравнения прямой $y=kx+b$ по графику, нам необходимо использовать информацию, которую можно извлечь из данного рисунка при наличии четырех точек на графике.
Шаг 1: Определим угловой коэффициент $k$. Угловой коэффициент можно найти, разделив вертикальную разницу между двумя точками на горизонтальную разницу между ними.
Найдем две точки на графике, например $(2, 5)$ и $(4, 9)$:
$$
k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{9 - 5}}{{4 - 2}} = \frac{4}{2} = 2
$$
Итак, угловой коэффициент $k = 2$.
Шаг 2: Теперь определим коэффициент сдвига $b$. Для этого выберем одну из точек, например $(2, 5)$, и используем уравнение прямой:
$$
y = kx + b
$$
Подставим координаты точки $(2, 5)$ и найденное значение $k$:
$$
5 = 2 \cdot 2 + b
$$
$$
5 = 4 + b
$$
$$
b = 5 - 4
$$
$$
b = 1
$$
Итак, коэффициент сдвига $b = 1$.
Ответ:
Уравнение прямой, представленной на графике, имеет вид: $y = 2x + 1$.
