Решение:
Для решения данной задачи используем формулу для вычисления работы:
[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} ]
При этом, в данной задаче:
- Масса человека ( m = 75 , \text{кг} )
- Высота подъема ( h = 2.5 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{Н/кг} )
Первым шагом определим силу, с которой человек действует, поднимая себя на высоту ( h ). Для этого используем закон сохранения энергии:
[ \text{Энергия начальная} = \text{Энергия конечная} ]
Потенциальная энергия на высоте 0 равна кинетической энергии на высоте ( h ):
[ m \cdot g \cdot 0 = \frac{1}{2} m v^2 ]
Так как человек в начальный момент покоялся, скорость ( v = 0 ), следовательно:
[ 0 = \frac{1}{2} m v^2 ]
[ 0 = \frac{1}{2} m \times 0^2 ]
[ 0 = 0 ]
Теперь, с учетом того, что сила тяжести, действующая на человека, равна его весу ( F = m \cdot g ), сделаем поднятие на высоту ( h ):
[ \text{Работа} = F \cdot h = m \cdot g \cdot h ]
Подставляем известные значения:
[ \text{Работа} = 75 , \text{кг} \times 10 , \text{Н/кг} \times 2.5 , \text{м} ]
[ \text{Работа} = 1875 , \text{Дж} ]
Итак, человек массой 75 кг, поднимая себя на высоту 2.5 м, совершит работу величиной 1875 Джоулей.
