В задании нужно указать варианты, в которых "чтобы" является союзом, а не сочетанием местоимения и частицы.
Давайте разберём каждое предложение:
Дети учат песню, (чтобы) выступить на празднике.
В этом предложении "чтобы" соединяет две части предложения и указывает на цель действия – учат песню для того, чтобы выступить. Это союз.
(Что)бы он ни делал, у него всё получалось.
Здесь "что бы" используется в значении "что бы ни случилось". Местоимение "что" и частица "бы" используются раздельно, это не союз.
(Что)бы ты хотел на обед?
Здесь "что бы" также не является союзом. Это вопросительное местоимение и частица "бы", которые пишутся раздельно.
Закрывайте кран, (чтобы) экономить воду.
В этом предложении "чтобы" соединяет две части предложения, указывая на цель действия – закрывать кран для экономии воды. Это союз.
Правильные варианты, где "чтобы" является союзом: 1 и 4.