Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BC и KC, равные соответственно 11 см и 15 см. Найдите периметр параллелограмма.

Цель: Понять.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойство биссектрисы параллелограмма. Биссектриса угла A параллелограмма делит сторону BC на отрезки, которые равны по длине. Обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной AD как точку K.

Поскольку отрезок BK равен 11 см, а отрезок KC равен 15 см, общая длина стороны BC равна сумме этих двух отрезков:
BK + KC = 11 см + 15 см = 26 см.

Так как сторона параллелограмма противоположна стороне BC, то AB = CD = 26 см (по свойству параллелограмма).

Теперь зная длины всех сторон параллелограмма (AB = CD = 26 см и BC = AD), мы можем найти периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Итак, периметр параллелограмма ABCD:
Perimeter = 2*(BC + AB)
Perimeter = 2*(26 + 26)
Perimeter = 2*52
Perimeter = 104 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 104 см.