9 класс Контрольная работа по геометрии № 4 по теме «Движения» 2 вариант 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно…

Решение:

1. Трапеция АВСD при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону CD:

   • Для построения фигуры, на которую отображается трапеция при симметрии относительно прямой CD, проводим линию параллельно CD на расстоянии равном CD:
     • Строим прямую, параллельную CD на расстоянии равном CD от CD.
     • Точки А и В трапеции АВСD отобразятся в А' и В' соответственно на данной прямой, так что А' = C и В' = D.
     • Теперь соединяем точки A', B', C, D для получения отраженной фигуры.

2. Трапеция АВСD при симметрии относительно середины боковой стороны АВ:

   • Для построения фигуры при симметрии относительно середины боковой стороны АВ проводим линию, соединяющую середину АВ и середину CD.
   • Точки А и D трапеции АВСD отобразятся относительно этой линии как А' и D' соответственно.
   • Точки B и C останутся на месте.
   • Соединяем точки А', B, C, D' для получения отраженной фигуры.

3. Трапеция АВСD при повороте вокруг точки D на угол, равный углу CDА, по часовой стрелке:

   • Чтобы построить фигуру при повороте вокруг D на угол CDА по часовой стрелке, проводим дугу с центром в D и радиусом равным длине CD, чтобы охватить угол CDА.
   • Каждая точка трапеции АВСD будет повернута на угол CDА вокруг D.
   • Соединяем точки A', B', C', D', полученные после поворота, для построения отраженной фигуры.

4. Трапеция АВСD при параллельном переносе на вектор CD:

   • Для построения фигуры при параллельном переносе трапеции на вектор CD, трапецию сдвигают параллельно вектору CD:
     • Каждая точка трапеции АВСD смещается вдоль вектора CD на расстояние, равное длине CD.
     • Соединяем точки A', B', C', D', чтобы получить отраженную фигуру.

Эти шаги помогут построить отраженные фигуры для каждого условия указанного в задаче.