9 класс Контрольная работа по геометрии № 4 по теме «Движения» 2 вариант 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону CD. 2. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ. 3. Дана трапеция АВСD с основаниями AD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки D на угол, равный углу CDА, по часовой стрелке. 4. Дана трапеция АВСD с основаниями CD и АВ. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при параллельном переносе на вектор CD

**Решение:** 1. **Трапеция АВСD при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону CD:** - Для построения фигуры, на которую отображается трапеция при симметрии относительно прямой CD, проводим линию параллельно CD на расстоянии равном CD: - Строим прямую, параллельную CD на расстоянии равном CD от CD. - Точки А и В трапеции АВСD отобразятся в А' и В' соответственно на данной прямой, так что А' = C и В' = D. - Теперь соединяем точки A', B', C, D для получения отраженной фигуры. 2. **Трапеция АВСD при симметрии относительно середины боковой стороны АВ:** - Для построения фигуры при симметрии относительно середины боковой стороны АВ проводим линию, соединяющую середину АВ и середину CD. - Точки А и D трапеции АВСD отобразятся относительно этой линии как А' и D' соответственно. - Точки B и C останутся на месте. - Соединяем точки А', B, C, D' для получения отраженной фигуры. 3. **Трапеция АВСD при повороте вокруг точки D на угол, равный углу CDА, по часовой стрелке:** - Чтобы построить фигуру при повороте вокруг D на угол CDА по часовой стрелке, проводим дугу с центром в D и радиусом равным длине CD, чтобы охватить угол CDА. - Каждая точка трапеции АВСD будет повернута на угол CDА вокруг D. - Соединяем точки A', B', C', D', полученные после поворота, для построения отраженной фигуры. 4. **Трапеция АВСD при параллельном переносе на вектор CD:** - Для построения фигуры при параллельном переносе трапеции на вектор CD, трапецию сдвигают параллельно вектору CD: - Каждая точка трапеции АВСD смещается вдоль вектора CD на расстояние, равное длине CD. - Соединяем точки A', B', C', D', чтобы получить отраженную фигуру. Эти шаги помогут построить отраженные фигуры для каждого условия указанного в задаче.