На рис.103 дуга АС=68 градусов.Найдите угол х

На рисунке (рис. 103) дан круг, и дуга AC составляет 68 градусов. Нужно найти угол \(x\). ### Решение: 1. **Центральный угол и вписанный угол:** - Центральный угол, опирающийся на дугу, имеет такую же величину, как и сама дуга. Поскольку дуга AC равна 68 градусов, центральный угол тоже будет равен 68 градусам. - Вписанный угол опирается на ту же дугу, что и центральный угол, но имеет величину, в два раза меньшую. 2. **Формула для вписанного угла:** \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{дуга AC} \] Подставим значения: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 68^\circ = 34^\circ \] 3. **Угол \(x\):** - Поскольку угол \(x\) — это вписанный угол, опирающийся на дугу AC, его величина равна 34 градусам. ### Ответ: Угол \(x\) равен 34 градусам.