Вычислите массу 7%-ного раствора соли, из которого нужно выпарить 13 г воды, для получения 12,7%-ного раствора. (За

Решение:

Давайте разберем данную задачу пошагово.

1. Обозначим:

   • Пусть \( V_1 \) - объем начального раствора с массовой долей 7% соли,
   • \( m_1 \) - масса соли в начальном растворе,
   • \( m_2 \) - масса воды в начальном растворе,
   • \( V_2 \) - объем раствора после испарения воды,
   • \( m_3 \) - масса соли в полученном растворе с массовой долей 12.7%.

2. Распишем уравнения для массовых долей соли и воды в начальном растворе:

   • Для начального раствора:
     \[ m_1 = 0.07 \times V_1 \] (масса соли)
     \[ m_2 = 0.93 \times V_1 \] (масса воды)

3. После испарения воды, масса соли останется постоянной:
   \[ m_1 = 0.127 \times (V_1 - 13) \] (новая масса соли)

4. Уравнения уравновешиваются тем, что масса начальной соли равна массе конечной соли: \[ 0.07 \times V_1 = 0.127 \times (V_1 - 13) \]

5. Решим уравнение: \[ 0.07V_1 = 0.127V_1 - 1.651 \]
   \[ 0.127V_1 - 0.07V_1 = 1.651 \]
   \[ 0.057V_1 = 1.651 \]
   \[ V_1 = \frac{1.651}{0.057} \approx 29 \, \text{л} \] (объем начального раствора)

Таким образом, масса 7%-ного раствора соли, из которого нужно выпарить 13 г воды, для получения 12,7%-ного раствора, составит около 29 литров.