Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Пусть изначальная цена лопаты составляла Х рублей.

2. После повышения цены на 15% цена будет равна 1.15X (100% + 15% = 1.15).

3. Затем, после понижения на 20%, цена будет равна 0.8 * 1.15X = 0.92X.

4. Мы знаем, что после двух изменений цена стала 92 рубля, поэтому мы можем записать уравнение:

0.92X = 92

5. Чтобы найти изначальную цену лопаты (Х), разделим обе стороны уравнения на 0.92:

X = 92 / 0.92 = 100

Итак, изначальная цена лопаты составляла 100 рублей.