567:783

Для решения данной задачи, когда предоставлено два числа 567 и 783, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) с помощью метода Евклида. 1. **Нахождение НОД по методу Евклида:** - Для этого разделим большее число на меньшее, затем делим полученное меньшее число на остаток от деления предыдущих двух чисел, и так далее, пока остаток не станет равен нулю. 2. **Шаги решения:** - Пусть a = 783, b = 567 - 783 = 567 * 1 + 216 - 567 = 216 * 2 + 135 - 216 = 135 * 1 + 81 - 135 = 81 * 1 + 54 - 81 = 54 * 1 + 27 - 54 = 27 * 2 + 0 - Последний ненулевой остаток равен 27, значит, НОД(783, 567) = 27. 3. **Ответ:** - Наибольший общий делитель (НОД) чисел 783 и 567 равен 27. Таким образом, основываясь на методе Евклида, наибольший общий делитель чисел 783 и 567 составляет 27.