567:783

Для решения данной задачи, когда предоставлено два числа 567 и 783, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) с помощью метода Евклида.

1. Нахождение НОД по методу Евклида:

   • Для этого разделим большее число на меньшее, затем делим полученное меньшее число на остаток от деления предыдущих двух чисел, и так далее, пока остаток не станет равен нулю.

2. Шаги решения:

   • Пусть a = 783, b = 567

   • 783 = 567 * 1 + 216

   • 567 = 216 * 2 + 135

   • 216 = 135 * 1 + 81

   • 135 = 81 * 1 + 54

   • 81 = 54 * 1 + 27

   • 54 = 27 * 2 + 0

   • Последний ненулевой остаток равен 27, значит, НОД(783, 567) = 27.

3. Ответ:

   • Наибольший общий делитель (НОД) чисел 783 и 567 равен 27.

Таким образом, основываясь на методе Евклида, наибольший общий делитель чисел 783 и 567 составляет 27.