Построить точки A(–5;4), B(6; 0), C(3;–7). Построить: – точки A1 и С1, симметричные точкам A и С относительно оси Х; – точки В1 и С2, симметричные точкам В и С относительно оси…

Для построения симметричных точек относительно осей координат и начала координат, мы будем использовать следующие формулы:

1. Для симметричной точки A1 относительно оси X:

   • Координаты A1: (x, -y) - чтобы получить отражение точки A относительно оси X, меняем знак у координаты y.
   • Для точки A(–5, 4): A1(–5, -4).

2. Для симметричной точки C1 относительно оси X:

   • Координаты C1: (x, -y).
   • Для точки C(3, -7): C1(3, 7).

3. Для симметричной точки B1 относительно оси Y:

   • Координаты B1: (-x, y) - чтобы получить отражение точки B относительно оси Y, меняем знак у координаты x.
   • Для точки B(6, 0): B1(-6, 0).

4. Для симметричной точки C2 относительно оси Y:

   • Координаты C2: (-x, y).
   • Для точки C(3, -7): C2(-3, -7).

5. Для симметричной точки A2 относительно начала координат:

   • Координаты A2: (-x, -y) - чтобы получить отражение точки A относительно начала координат, меняем знак у обеих координат.
   • Для точки A(–5, 4): A2(5, -4).

6. Для симметричной точки B2 относительно начала координат:

   • Координаты B2: (-x, -y).
   • Для точки B(6, 0): B2(-6, 0).

Теперь запишем координаты всех получившихся точек:

• A1(–5, -4)
• B1(-6, 0)
• C1(3, 7)
• A2(5, -4)
• B2(-6, 0)
• C2(-3, -7)

Таким образом, координаты всех симметричных точек относительно осей координат и начала координат указаны.