.

Хорошо, давай вместе разберемся с этим заданием. У нас есть правильная треугольная призма. Это значит, что ее основание – равносторонний треугольник. Нам даны сторона основания которая равна 20 см и высота призмы - 9 см. Нужно найти объем призмы.

Для начала, давай найдем площадь основания. Площадь основания равностороннего треугольника находим так:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \]

где \( a \) – это сторона треугольника. В нашем случае \( a = 20 \) см, тогда

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 20^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 400 = 100\sqrt{3} \] см².

Теперь когда мы знаем площадь основания, можем вычислить объем призмы. Формула объема призмы такая:

\[ V = S_{осн} \cdot h \]

где \( S_{осн} \) – это площадь основания, а \( h \) – высота призмы. Так как основание у нас треугольник, то площадь основания мы уже нашли выше, и высота призмы \( h = 9 \) см. Подставим их в формулу:

\[ V = 100\sqrt{3} \cdot 9 = 900\sqrt{3} \] см³.

Так что правильный ответ – Г) \( 900\sqrt{3} \) см³.