За первый час Татьяна проехала четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем она сделала остановку. После остановки ей осталось проехать ещё  30 30 км. Сколько километров составляет весь путь Татьяны?

Для решения этой задачи нам необходимо найти общую длину всего пути Татьяны. Пусть общая длина пути, который Татьяна должна пройти, равна **X** км. 1. За первый час она проехала четвертую часть всего пути: Это означает, что за первый час Татьяна проехала **X / 4** км. 2. За второй час она проехала третью часть всего пути: Это означает, что за второй час Татьяна проехала **X / 3** км. 3. После остановки ей осталось проехать ещё 30 км: Это значит, что после остановки осталось пройти **30 км**. Теперь мы можем записать уравнение, учитывая сумму всех пройденных расстояний: \[ \frac{X}{4} + \frac{X}{3} + 30 = X \] Для начала приведем общее выражение в левой части уравнения к общему знаменателю: \[ \frac{3X}{12} + \frac{4X}{12} + 30 = X \] Суммируем дроби: \[ \frac{7X}{12} + 30 = X \] Переносим все переменные в левую часть уравнения: \[ 7X/12 - X = -30 \] \[ 7X - 12X = -360 \] \[ -5X = -360 \] Теперь найдем значение X, чтобы узнать общую длину пути Татьяны: \[ X = -360 / -5 \] \[ X = 72 \] Итак, общая длина пути Татьяны составляет **72 км**.