Дан конус.Его радиус равен 3,а высота равна 4.Требуется найти площадь полной поверхности деленную на пи

Цель: Понять

Решение:

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нужно рассмотреть две составляющие этой поверхности: боковую поверхность и основание.

1. Боковая поверхность конуса:

   Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \[ S_{б} = \pi \cdot r \cdot l, \] где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая (высота конуса).

   Для нашего конуса с радиусом \( r = 3 \) и высотой \( l = 4 \), сначала найдем образующую с помощью теоремы Пифагора: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5. \]

   Теперь можем найти площадь боковой поверхности: \[ S_{б} = \pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi. \]

2. Площадь основания конуса:

   Площадь основания конуса - это круглая площадь, поэтому: \[ S_{osn} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi. \]

3. Полная площадь поверхности конуса:

   Полная площадь поверхности конуса равна сумме боковой поверхности и площади основания: \[ S_{полн} = S_{б} + S_{osn} = 15\pi + 9\pi = 24\pi. \]

4. Ответ:

   Таким образом, площадь полной поверхности конуса, деленная на \(\pi\), равна \(24\pi / \pi = 24\).

Итак, площадь полной поверхности конуса, деленная на \(\pi\), равна 24.