.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно вычислить объём прямоугольной призмы, основание которой - параллелограмм. Формула объёма призмы V = S*H, где S - площадь основания, а H - высота призмы.

Из условия задачи известно, что стороны основания параллелограмма равны 6 см и 4 см, а также дан угол между ними, равный 45°. Для нахождения площади параллелограмма применим формулу S = absin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

Поскольку sin(45°) = √2/2, площадь основания (S) будет равна 6 см * 4 см * √2/2 = 12√2 см².

Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту. Высота призмы дана как 7√2 см. Тогда объем прямоугольной призмы равен 12√2 см² * 7√2 см = 84 см³.

Значит, правильный ответ - Б) 84 см³.