Рассчитай массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 10 кг от 6 °С до
49 °C.
Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива - 46 МДж/кг, удельная теплоёмкость
жидкости - 4200 Дж/(кг· °С).
(Ответ округли до целых.)
Определи, на сколько градусов нагреется вода объёмом 4 л, если ей передать количество теплоты, равное 494 Дж. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг· °С), плотность воды 1000 кг/м³.
Ответ (округли до сотых):
°C.
!
При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу!
Ответ:
Γ.
**Задача 1: Расчет массы топлива**
1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. По определению, количество теплоты, выделенное при сгорании топлива, должно быть равно количеству теплоты, затраченному на нагревание жидкости.
2. Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости:
- Масса жидкости, \(m = 10\) кг
- Начальная температура жидкости, \(T_1 = 6\) °C
- Конечная температура жидкости, \(T_2 = 49\) °C
- Удельная теплоемкость жидкости, \(c = 4200\) Дж/(кг·°С)
Количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости:
\[
Q = mc \Delta T
\]
Где \(\Delta T\) - изменение температуры: \(\Delta T = T_2 - T_1\)
3. Рассчитаем \(\Delta T\):
\(\Delta T = 49 - 6 = 43\) °C
4. Теперь вычислим количество теплоты \(Q\):
\[
Q = 10 \cdot 4200 \cdot 43 = 1,806,000\) Дж
5. Далее, используем удельную теплоту сгорания топлива, \(q = 46\) МДж/кг (переведем в джоули: 46 МДж = 46,000,000 Дж)
- Обозначим массу топлива как \(m_т\)
6. Из закона сохранения энергии:
\[
q \cdot m_т = Q
\]
\[
46,000,000 \cdot m_т = 1,806,000
\]
\[
m_т = \frac{1,806,000}{46,000,000} \approx 0.03926\) кг
7. Ответ: Масса топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости, составляет около 0.03926 кг.
---
**Задача 2: Нагревание воды**
1. Для решения этой задачи также воспользуемся законом сохранения энергии. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, должно быть равно переданному количеству теплоты.
2. Заданные данные для воды:
- Объем воды, \(V = 4\) л = 0.004 м³
- Количество теплоты, \(Q = 494\) Дж
- Удельная теплоемкость воды, \(c = 4200\) Дж/(кг·°С)
- Плотность воды, \(ρ = 1000\) кг/м³
3. Определим массу воды:
\[
m = ρV = 1000 \cdot 0.004 = 4\) кг
4. Теперь используем закон сохранения энергии для вычисления изменения температуры:
\[
Q = mcΔT
\]
Где \(\Delta T\) - изменение температуры воды (что мы должны найти)
5. Решим уравнение для \(\Delta T\):
\[
\Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{494}{4 \cdot 4200} \approx 0.0295\) °C
6. \(\Delta T\) показывает на сколько градусов нагреется вода.
7. Ответ: Вода объемом 4 л, при передаче 494 Дж теплоты, нагреется примерно на 0.0295 °C.
