После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

**Решение:** Для этой задачи нам необходимо использовать законы Ньютона и принцип равновесия системы. 1. **Определение жесткости пружины:** Жесткость пружины определяется как отношение силы, необходимой для изменения длины пружины на единицу длины (1 метр) к данному изменению длины (1 метр). 2. **Сила натяжения в пружине:** По закону Гука сила натяжения в пружине пропорциональна изменению длины пружины. Поэтому, сила натяжения равна $F = k \cdot \Delta l$, где: - $F$ - сила натяжения в пружине, - $k$ - жесткость пружины, - $\Delta l$ - изменение длины пружины. 3. **Определение сил, действующих на прицеп:** Прицеп с картошкой просел на 0,12 метра. Причем, так как нагрузка равномерно распределена между колесами, каждое колесо несет половину этой нагрузки. Вес картошки, действующий на одно колесо: $mg/2 = 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 / 2 = 2940 \, \text{Н}$. 4. **Сила натяжения в одной пружине:** Сумма сил, действующих на прицеп, равна нулю (подвеска в состоянии покоя). $2F - 2(2940 \, \text{Н}) = 0$ $2F = 5880 \, \text{Н}$ $F = 2940 \, \text{Н}$ 5. **Определение жесткости пружины:** Теперь можем подставить известные значения в формулу силы натяжения в пружине: $2940 = k \cdot 0,12$ $k = 2940 / 0,12$ $k = 24500 \, \text{Н/м}$ **Ответ:** Жесткость одной пружины подвески прицепа равна 24500 Н/м.