На деловой встрече присутствовало 43 сотрудников разных компаний. По окончании встречи каждый сотрудник обменялся с каждым рукопожатием. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики. После встречи каждый из 43 сотрудников должен пожать руку каждому из оставшихся 42 сотрудников. При этом каждое рукопожатие учитывается дважды (например, рукопожатие между сотрудником A и сотрудником B учитывается как от A к B и от B к A).

Таким образом, общее количество рукопожатий можно вычислить по формуле:

\[ \text{Общее количество рукопожатий} = \frac{n \cdot (n-1)}{2} \]

где \( n = 43 \) (количество сотрудников).

Подставляем значение \( n = 43 \) в формулу:

\[ \text{Общее количество рукопожатий} = \frac{43 \cdot 42}{2} = 903 \]

Итак, всего было сделано 903 рукопожатия на данной деловой встрече.