Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25.12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π…

Цель: Понять

Дано:
Длина декоративного заборчика = 25.12 м
Число π = 3.14

Чтобы найти площадь клумбы, нужно найти площадь круга, на который клумба и смотрится как. Формула площади круга:
\[ S = \pi \times r^2 \]
где \( r \) - радиус круга.

1. Найдем радиус круга, который совпадает с радиусом клумбы.
   Длина окружности круга выражается через радиус как:
   \( L = 2\pi r \)
   По условию, длина окружности (заборчика) равна 25.12 м, поэтому:
   \( 25.12 = 2 \times 3.14 \times r \)
   \( 25.12 = 6.28r \)
   \( r = \frac{25.12}{6.28} \)
   \( r = 4 \) м

2. Теперь, найдем площадь клумбы, используя найденный радиус:
   \( S = 3.14 \times 4^2 \)
   \( S = 3.14 \times 16 \)
   \( S = 50.24 \) квадратных метра

Ответ:
Площадь клумбы равна 50.24 квадратных метра.