Известно, что a < b . Пользуясь свойствами неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства прибавить - 2; 6) обе части неравенства…
Известно, что a < b . Пользуясь свойствами неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства прибавить - 2; 6) обе части неравенства умножить на 5; в) обе части неравенства умножить на 2: г) обе части неравенства умножить на 3
Решение:
а) Прибавление -2 к обеим частям неравенства: Исходное неравенство: a < b
Прибавляем -2 к обеим сторонам неравенства: a - 2 < b - 2
Таким образом, верным неравенством будет: a - 2 < b - 2
б) Умножение обеих частей неравенства на 5: Исходное неравенство: a < b
Умножаем обе стороны неравенства на 5: 5a < 5b
Таким образом, верным неравенством будет: 5a < 5b
в) Умножение обеих частей неравенства на 2: Исходное неравенство: a < b
Умножаем обе стороны неравенства на 2: 2a < 2b
Таким образом, верным неравенством будет: 2a < 2b
г) Умножение обеих частей неравенства на 3: Исходное неравенство: a < b
Умножаем обе стороны неравенства на 3: 3a < 3b
Таким образом, верным неравенством будет: 3a < 3b
Таким образом, пользуясь свойствами неравенств:
а) a - 2 < b - 2
б) 5a < 5b
в) 2a < 2b
г) 3a < 3b
Мы можем видеть, что при применении указанных операций к обеим частям исходного неравенства, само неравенство сохраняет свою форму и правильно отражает отношение между числами a и b.
