На рисунке изображен граф марта обвела этот граф не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды .с какой вершины марта начала обводить граф,если она закончиоа его обводиьь в вершине D

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основные свойства графов. 1. **Понимание задачи:** - Марта начала обводить граф, не отсоединяя карандаш от бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. - Она закончила обвод графа в вершине D. - Нам нужно определить, с какой вершины она начала обводить граф. 2. **Решение:** - Для понимания и решения задачи воспользуемся основными свойствами графов: - Вершина графа, в которой четность степени (количество инцидентных рёбер) равна 0 или 2, является начальной или конечной вершиной при обходе графа. - Разность между входящей и исходящей степенью любой вершины графа равна 0 или 2. - Поскольку Марта начала и закончила обвод графа, соответственно, начальная и конечная вершины должны иметь четность степени 0 или 2. - По условию, она закончила обвод в вершине D. Значит, D имеет четность степени 0 или 2. - Посмотрим на остальные вершины графа. Если D имеет четность степени 0, то остальные вершины должны иметь нечетную степень. Если D имеет четность степени 2, то остальные вершины должны иметь четную степень (исключая D). - Посмотрим на вершины A, B, C, и E: - Пусть вершина A имеет степень x. - Вершина B имеет степень y. - Вершина C имеет степень z. - Вершина E имеет степень w. - Составим уравнения на основе вышеуказанных свойств: - Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу рёбер: x + y + z + w + 3 (связывающее ребро на вершину D) = 2 * количество рёбер графа. - Посмотрим на сумму степеней вершин: - x + y + z + w = 2 * количество рёбер графа - 3. - В идеальном случае, чтобы все вершины, кроме D, имели четную степень, нужно, чтобы D имела четную степень. - Таким образом, вытекает, что вершина, с которой Марта начала обводить граф, должна быть вершиной с четностью степени 0, так как D имеет четность степени 2. - Следовательно, ответ: **Марта начала обводить граф с вершины, у которой четность степени равна 0**. 3. **Заключение:** - Мы установили, что Марта начала обводить граф с вершины, где четность степени равна 0.