в магазине канцтоваров продается 200 ручек: 29 красных, 24 зелёных, 37 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Решение:

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная в магазине ручка будет красной или черной, сначала нужно определить количество красных и черных ручек, а затем использовать формулу вероятности.

У нас имеется:

• 29 красных ручек
• 24 зелёных ручек
• 37 фиолетовых ручек
• Остальные ручки - синие и чёрные, их поровну (пусть их будет x штук).

Итак, всего ручек в магазине: 29 (красных) + 24 (зелёных) + 37 (фиолетовых) + x (синие и чёрные) = 200.

Учитывая, что синие и чёрные ручки встречаются поровну, имеем:

• x + x = 200 - (29 + 24 + 37)
  2x = 200 - 90
  2x = 110
  x = 55

Таким образом, у нас 55 синих и 55 чёрных ручек.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, равна отношению количества красных и черных ручек к общему количеству ручек: \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{29 + 55}{200} = \frac{84}{200} = 0.42 \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной составляет 0.42 или 42%.