Дано количество опечаток на каждой из 20 страниц текста:
1, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1.
a) Среднее арифметическое количество опечаток на странице
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на количество значений.
( \text{Сумма всех значений} = 1+3+2+3+0+2+1+2+1+7+3+2+1+2+0+2+3+4+4+1 = 41 )
Теперь найдем среднее арифметическое:
( \text{Среднее} = \frac{41}{20} = 2.05 )
Таким образом, среднее арифметическое количество опечаток на странице равно 2.05.
б) Выборочная дисперсия ошибок на странице
Чтобы найти выборочную дисперсию, сначала нужно найти отклонение каждого значения от среднего, затем возвести отклонения в квадрат, сложить их и разделить на количество значений минус 1.
Отклонения:
(1-2.05, 3-2.05, 2-2.05, 3-2.05, 0-2.05, 2-2.05, 1-2.05, 2-2.05, 1-2.05, 7-2.05, 3-2.05, 2-2.05, 1-2.05, 2-2.05, 0-2.05, 2-2.05, 3-2.05, 4-2.05, 4-2.05, 1-2.05 )
( -1.05, 0.95, -0.05, 0.95, -2.05, -0.05, -1.05, -0.05, -1.05, 4.95, 0.95, -0.05, -1.05, -0.05, -2.05, -0.05, 0.95, 1.95, 1.95, -1.05 )
Теперь возводим отклонения в квадрат и находим сумму квадратов отклонений:
( (-1.05)^2 + (0.95)^2 + (-0.05)^2 + (0.95)^2 + (-2.05)^2 + (-0.05)^2 + (-1.05)^2 + (-0.05)^2 + (-1.05)^2 + (4.95)^2 + (0.95)^2 + (-0.05)^2 + (-1.05)^2 + (-0.05)^2 + (-2.05)^2 + (-0.05)^2 + (0.95)^2 + (1.95)^2 + (1.95)^2 + (-1.05)^2 = 69.1 )
Теперь вычисляем выборочную дисперсию:
( \text{Выборочная дисперсия} = \frac{69.1}{20-1} = \frac{69.1}{19} \approx 3.64 )
Следовательно, выборочная дисперсия количества опечаток на странице составляет примерно 3.64.
Ответ:
Сумма полученных результатов: (2.05 + 3.64 \approx 5.69)
