Ответ:
Слово, которое обозначает «длительное время ходьбы, бродить где-либо, не иметь постоянного места жительства», это странствовать.
Объяснение:
Странствовать - это глагол, который означает перемещение из места в место, часто без постоянного места жительства, с целью путешествовать, искать приключения или просто бродить.
В тексте описывается действие, связанное с тем, что человек ходит, путешествует или пребывает в каких-то местах без постоянного проживания. В данном случае слово странствовать идеально подходит для описания этой ситуации.
Поэтому в данной задаче слово странствовать является синонимом для "длительного времени ходьбы, брожения где-либо и отсутствия постоянного места жительства" как указано в тексте задачи.