На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она…
На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине B?
Для решения этой задачи нам необходимо понять некоторые основы графов. Граф имеет вершины (точки) и рёбра (линии, соединяющие вершины). Когда Марта обводила граф, она проходила по рёбрам от вершины к вершине, не пересекая их больше одного раза.
Для того чтобы понять, с какой вершины Марта начала обводить граф, давайте рассмотрим такой принцип: каждый раз, когда Марта проходила через вершину, она должна была покинуть эту вершину через другое ребро. Это значит, что у нечётных вершин количество входящих и исходящих рёбер отличается на 1, а у четных вершин - равно.
Поскольку Марта закончила обводить граф в вершине B (чётная вершина), это означает, что она начала обводить граф с "нечётной" вершины. "Нечётная" вершина ‒ это вершина, у которой количество рёбер не делится равномерно. Поэтому Марта начала обводить граф из вершины, которая является "нечётной".
Таким образом, Марта начала обводить граф из вершины, другая вершина которой имеет нечётную степень.
