В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт в третьем подъезде на шестом этаже в квартире № 238. Даша живёт в…
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт в третьем подъезде на шестом этаже в квартире № 238. Даша живёт в пятом подъезде того же дома и тоже на шестом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?
Решение:
Поскольку в каждом подъезде одинаковое число этажей, то у Пети в квартире №238 делится на число этажей дома без остатка. Значит, номер квартиры Пети делится на число этажей дома.
Пусть \(n\) - количество этажей в доме. Так как Петя живет на 6-м этаже, его квартира \(238 = 6 \times n\). Решим это уравнение:
\(238 = 6n\)
\(n = \frac{238}{6} = 39 \frac{4}{6}\)Значит, в доме 39 или 40 этажей. Учитывая, что Даша живет на шестом этаже в пятом подъезде, номер квартиры Даши вычисляется подобно:
\(n = 39\):
Номер квартиры Даши \(= 5 \times 39 = 195\)\(n = 40\):
Номер квартиры Даши \(= 5 \times 40 = 200\)
Итак, ответ: Номер квартиры у Даши будет либо 195 (если в доме 39 этажей), либо 200 (если в доме 40 этажей) и в обоих случаях он делится на число этажей дома без остатка.
