Биссектриса внешнего угла при вершине b треугольника ABC параллельно стороне AC найдите величину угла CAB если угол ABC равен 36°. Ответ дайте в градусах запишите решение и ответ

Для решения этой задачи нам придется использовать свойства треугольников и угловая биссектриса.

Пусть угол BAC = α, угол ABC = 36°, и угол B = β.

Сначала заметим, что биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Это означает, что угол BAC = угол ABC (так как соответствующие углы), следовательно, угол BAC = 36°.

Теперь обратимся к свойству угловой биссектрисы. Оно гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам. Из этого свойства мы можем записать:

AB / BC = AC / BC

Так как AC = AB (по условию), мы имеем:

AB / BC = AB / BC

Это верно для любых отрезков, поэтому мы можем сказать, что треугольник ABC является равнобедренным по основанию AC.

Следовательно, угол CAB = (180 - 36) / 2 = 72 / 2 = 36°.

Ответ: угол CAB = 36°.