В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 39 шт., событию В 25 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 9 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие В наступает, А - нет»?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включения-исключения. Обозначим: - \( A \) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \) (39 шт.) - \( B \) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( B \) (25 шт.) - \( AB \) - количество элементарных событий, благоприятствующих одновременно событиям \( A \) и \( B \) (9 шт.) Тогда количество элементарных событий, благоприятствующих событию «событие В наступает, А - нет», можно найти по формуле: \[ |B \cap \overline{A}| = |B| - |AB| \] где \( \overline{A} \) - к событию \( A \) противоположное событие. Подставляя значения: \[ |B \cap \overline{A}| = 25 - 9 = 16 \] Таким образом, 16 элементарных событий благоприятствуют событию "событие В наступает, А - нет".