На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…

Для решения этой задачи найдем количество различных путей из города А в город К, следуя предоставленной схеме дорог.

1. Сначала рассмотрим простейший путь, который состоит всего из одной дороги:

   • А -> Б -> В -> Г -> Д -> К (всего 5 дорог)

2. Теперь рассмотрим пути, содержащие две дороги:

   • Путь через город Е: А -> Б -> В -> Е -> З -> И -> К
   • Путь через город Ж: А -> Б -> В -> Г -> Ж -> И -> К
   • Путь через город З: А -> Б -> В -> Е -> З -> К
   • Путь через город И: А -> Б -> В -> Г -> Ж -> И -> К (всего 4 варианта путей с двумя дорогами)

3. Теперь рассмотрим пути, содержащие три дороги:

   • Путь через города Е и З: А -> Б -> В -> Е -> З -> И -> К
   • Путь через города Е и И: А -> Б -> В -> Е -> З -> И -> К (всего 2 варианта путей с тремя дорогами)

4. Наконец, рассмотрим путь, содержащий четыре дороги:

   • Путь через города Е, З и И: А -> Б -> В -> Е -> З -> И -> К

Таким образом, общее количество различных путей из города А в город К, учитывая все возможные комбинации дорог, равно 12.