Розвʼяжи задачу
Для решения этой задачи используем формулу равномерного ускоренного движения. Задача требует определить путь \( s \) автомобиля, который изменяет свою скорость с \( v_0 = 15 \, \text{м/с} \) до \( v = 25 \, \text{м/с} \) за время \( t = 4{,}5 \, \text{с} \).
Ускорение \( a \):
Используем формулу: \[ v = v_0 + a \cdot t \]
Найдем ускорение \( a \): \[ 25 = 15 + a \cdot 4{,}5 \] \[ a = \frac{25 - 15}{4{,}5} = \frac{10}{4{,}5} \approx 2{,}22 \, \text{м/с}^2 \]
Путь \( s \):
Используем формулу для пути при равномерном ускорении: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставим известные значения: \[ s = 15 \cdot 4{,}5 + \frac{1}{2} \cdot 2{,}22 \cdot (4{,}5)^2 \]
Вычислим отдельно каждый член: \[ 15 \cdot 4{,}5 = 67{,}5 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 2{,}22 \cdot 20{,}25 = 22{,}455 \]
\[ s = 67{,}5 + 22{,}455 = 89{,}955 \]
Итак, автомобиль проделал примерно \( 90 \, \text{м} \) за время разгона.
