√4-8√5/1-√5-√5

Давайте посмотрим на данное выражение: √4 - 8√5 / 1 - √5 - √5 1. Начнем с упрощения выражения под знаком корня. √4 = 2, так как 2 * 2 = 4. √5 не имеет простого целочисленного корня, поэтому оставим его в таком виде. 2. Подставим значения обратно в исходное выражение: 2 - 8√5 / 1 - √5 - √5 3. Решим действия с корнями первыми: 1. - √5 - √5 = -2√5 Теперь у нас имеется: 2 - 8√5 / -2√5 4. Разделим числитель на знаменатель: Чтобы разделить подобные мономы с корнями, нужно умножить их на сопряженное значение в знаменателе для устранения корней в знаменателе: \( \frac{2 - 8\sqrt{5}}{-2\sqrt{5}} \) Умножим числитель и знаменатель на \( \frac{1}{2}(-\sqrt{5}) \) (это сопряженное значение для \( -2\sqrt{5} \)): \( \frac{(2 - 8\sqrt{5}) \cdot \left(\frac{-\sqrt{5}}{2}\right)}{(-2\sqrt{5}) \cdot \left(\frac{-\sqrt{5}}{2}\right)} \) \( \frac{-2\sqrt{5} + 8 \cdot 5}{10} \) \( \frac{-2\sqrt{5} + 40}{10} \) \( \frac{-2\sqrt{5} + 40}{10} \) \( \frac{-2\sqrt{5} + 40}{10} = - \frac{\sqrt{5}}{5} + 4 \) Итак, после упрощения данного выражения получаем ответ: \( - \frac{\sqrt{5}}{5} + 4 \).