В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 18 шт., событию В - 22 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 9…
В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 18 шт., событию В - 22 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 9 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие А наступает, В — нет»?
Дано:
- Элементарные события, благоприятствующие событию А: 18 шт.
- Элементарные события, благоприятствующие событию В: 22 шт.
- Элементарные события, благоприятствующие событию АПВ: 9 шт.
Нам необходимо найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступает, В — нет".
На основании "правила сложения вероятностей" для независимых событий, мы можем сказать, что количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступает, В — нет", равно сумме элементарных событий для А и для "АПВ", минус элементарные события для АВ.
Исходя из этого, рассчитаем количество элементарных событий для "событие А наступает, В — нет":
- Элементарные события для А = 18 шт.
- Элементарные события для АПВ = 9 шт.
- Элементарные события для АВ = (А + В) - АПВ = (18 + 22) - 9 = 31 - 9 = 22 шт.
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступает, В — нет", равно 18 + 9 - 22 = 27 - 22 = 5 штук.
Итак, событию "событие А наступает, В — нет" благоприятствует 5 элементарных событий.
