Учёные изобрели новый вид материала-кауч.Его главные характеристики большая прочность и небольшой вес.Плита объемом 1,5 м³, состоящая из кауча ,имеет массу 4,75 кг.Каков объем плиты из такого материала,если её масса 6,75 кг ?

**Решение:** Дано: - Масса первой плиты из кауча: $m_1 = 4.75$ кг - Масса второй плиты из кауча: $m_2 = 6.75$ кг - Объем первой плиты из кауча: $V_1 = 1.5$ м³ - Объем второй плиты из кауча: $V_2 = ?$ Для решения данной задачи, используем пропорцию между массой и объемом плиты. По условию задачи, известно, что у обоих плит материал одинаковый - кауч. Мы знаем, что плиты из кауча обладают одинаковой плотностью, следовательно, плотность кауча в обеих плитах одинакова. Плотность материала можно найти, разделив массу на объем: $$ \text{Плотность} = \frac{m}{V}$$ Найдем плотность кауча, используя первую плиту: $$ \text{Плотность кауча} = \frac{4.75}{1.5} \approx 3.167 \text{ кг/м³}$$ Теперь найдем объем второй плиты, зная её массу и плотность кауча: $$ V_2 = \frac{m_2}{\text{Плотность кауча}} = \frac{6.75}{3.167} \approx 2.13 \text{ м³}$$ Итак, объем второй плиты из кауча составляет около 2.13 м³.