Какова сумма чисел от 1 до 200

Цель: Понять

Для нахождения суммы чисел от 1 до 200 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, мы имеем арифметическую прогрессию, где первый элемент 1, последний элемент 200, а также общее количество элементов равно 200.

Формула для суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \], где:

• \( S \) - сумма прогрессии,
• \( n \) - количество элементов в прогрессии,
• \( a_1 \) - первый элемент прогрессии,
• \( a_n \) - последний элемент прогрессии.

Подставим известные значения: \[ n = 200; a_1 = 1; a_n = 200; \]

\[ S = \frac{200(1 + 200)}{2} = \frac{200 \cdot 201}{2} = 100 \cdot 201 = 20100 \].

Таким образом, сумма чисел от 1 до 200 равна 20100.