Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость вращения вала швейной машины в оборотах за секунду, чтобы затем вычислить количество оборотов выполненных в возвращённый промежуток времени.
По условию известно, что вал швейной машины за минуту делает 1140 оборотов. Для начала, найдем скорость вращения вала в оборотах за секунду:
1 минута = 60 секунд
Таким образом, количество оборотов вала за секунду:
\( \text{Об. за сек} = \frac{1140}{60} = 19 \) об/сек.
Далее, чтобы найти, сколько оборотов вал сделал за 16 секунд, умножим скорость вращения вала (в оборотах за секунду) на количество секунд (16 секунд): \( \text{Об. за 16 сек} = 19 \times 16 = 304 \) оборотов.
Поэтому, вал швейной машины сделал 304 оборота за 16 секунд.