На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/45 R18? Результат округлите до десятых.

**Решение:** Для того чтобы вычислить на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, нам необходимо сравнить окружность заводских колес и колёс с новыми шинами. 1. **Диаметр заводских колес:** Для этого нам нужно воспользоваться формулой для расчета диаметра колеса по размеру шины. В данном случае, предположим, что заводские колеса имеют меньший диаметр: - Размер шины: 285/45 R18 - Ширина шины: 285 мм - Процентное отношение высоты профиля к ширине шины: 45% - Диаметр обода: 18 дюймов (1 дюйм = 25.4 мм) Теперь рассчитаем диаметр заводских колес: \( Диаметр_{завода} = Ширина_{шины} \times (Профиль_{отношение} \times 2 / 100) + Диаметр_{обода} \) \( Диаметр_{завода} = 285 \times (45 \times 2 / 100) + 18 \) \( Диаметр_{завода} = 285 \times 0.9 + 18 \) \( Диаметр_{завода} = 256.5 + 18 \) \( Диаметр_{завода} = 274.5 \) мм 2. **Диаметр колес с новыми шинами:** Теперь рассчитаем диаметр колёс с новыми шинами: - Для этого нам нужно использовать обозначения на шинах - 285/45 R18. Диаметр в данном случае равен: \( Диаметр_{новых} = 285 + (2 \times 45 \times 0.01 \times 285) / 25.4 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 285 + (2 \times 45 \times 0.01 \times 285) / 25.4 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 285 + (2 \times 45 \times 2.85) / 25.4 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 285 + (2 \times 45 \times 2.85) / 25.4 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 285 + 257.4 / 25.4 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 285 + 10.138 + 18 \) \( Диаметр_{новых} = 313.138 \) мм 3. **Увеличение пробега:** Теперь можем рассчитать на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса: \( Увеличение = ((Диаметр_{новых} - Диаметр_{завода}) / Диаметр_{завода}) \times 100 \% \) \( Увеличение = ((313.138 - 274.5) / 274.5) \times 100 \% \) \( Увеличение = (38.638 / 274.5) \times 100 \% \) \( Увеличение ≈ 0.1408 \times 100 \% \) \( Увеличение ≈ 14.08 \% \) Итак, если заменить заводские колёса на колёса с шинами маркировки 285/45 R18, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 14.1%.