R 810. Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость…

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

При движении вверх по реке скорость лодки относительно воды будет равна (12 - v) км/ч, и время движения t1 для преодоления 25 км будет равно:

25 = (12 - v)(t1)

При движении вниз по реке скорость лодки относительно воды будет равна (12 + v) км/ч, и время движения t2 для преодоления 25 км будет равно:

25 = (12 + v)(t2)

Также из условия известно, что t1 = t2 + 10.

Подставим найденные выражения для t1 и t2 в уравнение t1 = t2 + 10:

(12 - v)t2 = (12 + v)(t2 + 10)

12t2 - vt2 = 12t2 + 120 + vt2 + 10v

120 = 10v

Таким образом, скорость течения реки равна 12 км/ч.