R 810. Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч. При движении вверх по реке скорость лодки относительно воды будет равна (12 - v) км/ч, и время движения t1 для преодоления 25 км будет равно: 25 = (12 - v)(t1) При движении вниз по реке скорость лодки относительно воды будет равна (12 + v) км/ч, и время движения t2 для преодоления 25 км будет равно: 25 = (12 + v)(t2) Также из условия известно, что t1 = t2 + 10. Подставим найденные выражения для t1 и t2 в уравнение t1 = t2 + 10: (12 - v)t2 = (12 + v)(t2 + 10) 12t2 - vt2 = 12t2 + 120 + vt2 + 10v 120 = 10v Таким образом, скорость течения реки равна 12 км/ч.