Камень массой 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня?
Для решения этой задачи нам дано, что камень массой 200 г (0.2 кг) был поднят на высоту 6 м. Нам нужно найти работу (энергию) совершенную силой тяжести при подъеме камня и работу силы тяжести при его падении.
Решение:
Подъем камня:
В начале, когда камень был поднят на высоту 6 м, работа силы тяжести совершается против силы тяжести. Работа равна произведению силы тяжести на высоту подъема.
Работа силы тяжести при подъеме: \[ W = F \cdot h \] Где:
\( W \) - работа (энергия),
\( F \) - сила тяжести,
\( h \) - высота подъема.Сила тяжести равна весу тела, который равен произведению массы на ускорение свободного падения (\(9.8 \, м/с^2\)): \[ F = m \cdot g \] Подставляем \(m = 0.2 \, кг\) и \(g = 9.8 \, м/с^2\): \[ F = 0.2 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 1.96 \, Н \]
Подставляем все значения: \[ W = 1.96 \, Н \cdot 6 \, м = 11.76 \, Дж \]
Таким образом, работа силы тяжести при подъеме камня равна 11.76 Дж.
Падение камня:
При падении камня работа силы тяжести также будет равна изменению его потенциальной энергии (\(W = \Delta PE\)).
Работа силы тяжести при падении: \[ W = m \cdot g \cdot h \] Подставляем \(m = 0.2 \, кг\), \(g = 9.8 \, м/с^2\), \(h = 6 \, м\): \[ W = 0.2 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 6 \, м = 11.76 \, Дж \]
Таким образом, работа силы тяжести при падении камня также равна 11.76 Дж.
Исходя из решения выше, работа силы тяжести при поднятии и падении камня одинакова и равна 11.76 Дж.
Помимо указанных вычислений, важно помнить, что работа силы тяжести всегда связана с изменением потенциальной энергии объекта в поле тяжести.
