9. На ферме есть коровы и куры. В сарае всего 78 голов и 180 ног. Сколько кур и коров в сарае?

Предположим, что каждая корова имеет 4 ноги, а каждая курица - 2 ноги. Давайте обозначим количество коров как 'к' и количество кур как 'у'. Исходя из этого, можно составить систему уравнений:

к + у = 78 (объединенное количество голов) 4к + 2у = 180 (общее количество ног)

Мы можем решить эту систему уравнений для 'к' и 'у'. Начнем с первого уравнения:

к = 78 - у

Подставим это значение 'к' во второе уравнение:

4(78 - у) + 2у = 180

Раскроем скобки и упростим:

312 - 4у + 2у = 180 312 - 2у = 180

Вычтем 312 из обоих сторон:

-2у = -132

Разделим на -2:

у = 66

Теперь, используя это значение 'у', найдем значение 'к':

к = 78 - у к = 78 - 66 к = 12

Таким образом, в сарае на ферме находится 12 коров и 66 кур.