задумали число. к этому числу прибавили 6 часть задуманного числа и получили 378. найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраические вычисления. Давайте обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, к задуманному числу \( x \) мы прибавляем 6 часть задуманного числа. Запишем это алгебраически:

\( x + \frac{1}{6}x = 378 \)

Теперь объединим дробь в одно целое выражение:

\( \frac{6x + x}{6} = 378 \)

\( \frac{7x}{6} = 378 \)

Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\( 7x = 6 \cdot 378 \)

\( 7x = 2268 \)

Далее, чтобы найти задуманное число \( x \), разделим обе стороны на 7:

\( x = \frac{2268}{7} \)

\( x = 324 \)

Итак, задуманное число равно 324.