Задумали число. к этому числу прибавили 6 часть задуманного числа и получили 378. найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраические вычисления. Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, к задуманному числу \( x \) мы прибавляем 6 часть задуманного числа. Запишем это алгебраически: \( x + \frac{1}{6}x = 378 \) Теперь объединим дробь в одно целое выражение: \( \frac{6x + x}{6} = 378 \) \( \frac{7x}{6} = 378 \) Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: \( 7x = 6 \cdot 378 \) \( 7x = 2268 \) Далее, чтобы найти задуманное число \( x \), разделим обе стороны на 7: \( x = \frac{2268}{7} \) \( x = 324 \) Итак, задуманное число равно 324.