Ришите пж

Изображение содержит задачу, связанную с расчетом объемов. Давайте разберём её поэтапно:

Задача:

Нужно найти объём каждого из трёх сосудов и определиться, какой из них больше всех остальных.

1. Объём цилиндра

Цилиндры обозначены как A и B.

Объём цилиндра \( V \) рассчитывается по формуле: \[ V = \pi \times r^2 \times h \]

Сосуд A:

• Диаметр: 30 см, значит радиус \( r = \frac{30}{2} = 15 \) см
• Высота \( h = 40 \) см

Подставляем в формулу: \[ V_A = \pi \times 15^2 \times 40 \] \[ V_A = \pi \times 225 \times 40 \] \[ V_A = 9000\pi \, \text{см}^3 \]

Сосуд B:

• Диаметр: 40 см, значит радиус \( r = \frac{40}{2} = 20 \) см
• Высота \( h = 25 \) см

Подставляем в формулу: \[ V_B = \pi \times 20^2 \times 25 \] \[ V_B = \pi \times 400 \times 25 \] \[ V_B = 10000\pi \, \text{см}^3 \]

2. Объём прямоугольного параллелепипеда (Сосуд C)

Объём \( V \) рассчитывается по формуле: \[ V = a \times b \times c \]

• Длина \( a = 40 \) см
• Ширина \( b = 30 \) см
• Высота \( c = 50 \) см

Подставляем в формулу: \[ V_C = 40 \times 30 \times 50 \] \[ V_C = 60000 \, \text{см}^3 \]

Сравнение объёмов:

Теперь сравним полученные объёмы:

• \( V_A = 9000\pi \, \text{см}^3 \)
• \( V_B = 10000\pi \, \text{см}^3 \)
• \( V_C = 60000 \, \text{см}^3 \)

Численно \( \pi \approx 3.14 \), поэтому:

• \( V_A \approx 28260 \, \text{см}^3 \)
• \( V_B \approx 31400 \, \text{см}^3 \)

Наибольший объём имеет сосуд C с объёмом \( 60000 \, \text{см}^3 \).

Таким образом, наибольший объём у сосуда C.