Объясни подробнее,как это решалось? я не понимаю раскрытие скобок и откуда какие числа берутся после упрощения и раскрытия скобок

Давай разберемся с решением уравнения \((1 - 2y)^2 - 3(1 - 2y) - 2y = 2\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскрытие скобок 1. **Раскрытие первого выражения \((1 - 2y)^2\):** \[ (1 - 2y)^2 = (1 - 2y) \times (1 - 2y) = 1 - 2y - 2y + (2y)^2 \] Здесь перемножаем каждое слагаемое: - \(1 \times 1 = 1\) - \(1 \times (-2y) = -2y\) - \((-2y) \times 1 = -2y\) - \((-2y) \times (-2y) = 4y^2\) В итоге: \(1 - 4y + 4y^2\) 2. **Раскрытие второго выражения \(-3(1 - 2y)\):** \[ -3(1 - 2y) = -3 \times 1 + (-3) \times (-2y) = -3 + 6y \] ### Шаг 2: Составление уравнения После раскрытия скобок, наше уравнение принимает вид: \[ 1 - 4y + 4y^2 - 3 + 6y - 2y = 2 \] ### Шаг 3: Группировка и упрощение 1. **Сгруппируем подобные члены:** - Члены с \(y^2\): \(4y^2\) - Члены с \(y\): \(-4y + 6y - 2y = 0y\) (они все сокращаются) - Числовые члены: \(1 - 3 = -2\) 2. Таким образом, уравнение упрощается до: \[ 4y^2 - 2 = 2 \] ### Шаг 4: Решение упрощенного уравнения 1. Переносим \(-2\) из левой части: \[ 4y^2 = 2 + 2 \] \[ 4y^2 = 4 \] 2. Делим обе части на 4: \[ y^2 = 1 \] 3. Извлекаем квадратный корень: \[ y = \pm 1 \] Таким образом, решения уравнения: \(y = 1\) и \(y = -1\).